抽象时滞半线性发展方程正周期解的存在性及吸引性

讨论了有序Banach空间X中半线性时滞发展方程

$$u’(t)+Au=f(t,u,u(t-\tau)),t \in R,$

正周期解的存在性、唯一性及吸引性结果,扩展了我们在论文[Positivity, 2021, 25 (2): 379-397]中的工作。该文中要求f非负，这在应用上局限性很大,一些反应扩散模型不能满足。因此我们去掉了这个条件,仅要求

$$

f(t,\theta , \theta) \geq \theta, t \in R,

$$

此时,以前的论证方法---锥映射的不动点方法不再适用,相应的积分算子不再保锥。我们用上下解单调迭代方法获得了方程正周期解的存在唯一性及吸引性结果。

专家简介：李永祥，2004于兰州大学获博士学位，现为西北师范大学二级教授，博士生导师，甘肃省数学会副理事长，美国《Math.Review》、欧洲《Zentr. Math.》评论员。主要从事非线性泛函分析与非线性微分方程的研究，在《J. Funct. Anal.》等重要国际数学期刊发表SCI学术论文100余篇;先后主持4项国家自然科学基金项目、4项甘肃省自然科学基金项目的研究。主持完成的科研成果获甘肃省自然科学奖二等奖2次；2010年入选甘肃省领军人才。