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非线性椭圆k-Hessian方程的外问题

2024-04-10 15:59

报告人: 麻希南

报告人单位: 中国科学技术大学

时间: 2024年4月29日（星期一）下午2:00

地点: bat365中文官网登录入口58楼223

开始时间: 2024年4月29日（星期一）下午2:00

报告人简介: 教授

年:

日月:

完全非线性椭圆方程常与具有几何背景的问题联系在一起。最典型的工作为70年代解决凸体中的Minkowski问题与丘成桐在Kahler几何中的Calabi猜想的证明，它们都归结为紧流形上的Monge-Ampere方程可解性。在1980年代Caffarelli-Nirenberg-Spruck与Kohn发表了5篇系列论文，开始对完全非线性椭圆方程，特别对其最重要的模型即k-Hessian（k=n即为Monge-Ampere，k=1即为Laplace算子）方程（边值问题）做研究。

我们将报告后续椭圆k-Hessian的进展。紧流形情形如在球面或Kahler流形上存在性问题，或凸区域上Neumann边值问题存在性，或高阶Yamabe问题等。特别是最近的外问题存在性与正则性。

报告人简介：麻希南，男，1969年出生，现任中国科学技术大学数学科学学院教授。麻希南1996年博士毕业于杭州大学数学系，1996到2005在华东师范大学数学系工作，2005至今在中国科学技术大学数学科学学院任教，主要从事椭圆偏微分方程与几何分析研究。

欢迎感兴趣的老师和同学参加！

学术活动

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